Flèche d'un cercle : définition, calcul et utilisation
La flèche d'un cercle est une mesure utilisée en géométrie pour décrire la courbure d'un arc de cercle. Elle est souvent utilisée en conjonction avec d'autres mesures, comme la corde et le rayon, pour déterminer les propriétés et les dimensions d'un cercle.
Définition de la flèche
La flèche d'un cercle est la distance entre le centre du cercle et le milieu de l'arc de cercle qui relie deux points sur le cercle. Elle est perpendiculaire à la corde, qui est le segment reliant les deux points. La flèche est également égale à la moitié de la différence entre la distance entre les deux points et le diamètre du cercle.
Selon Wikipédia, la flèche s'exprime en fonction de la corde et du rayon du cercle par la formule suivante :
Flèche = Rayon - racine carrée(Rayon^2 - (Corde/2)^2)
Calcul de la flèche
La flèche peut être calculée à partir de la corde et du rayon, ou à partir de la longueur de l'arc de cercle et du rayon. Le calcul de la flèche peut être utile pour la construction de structures telles que des ponts et des arcs.
Selon le site Alco Cintrage, le rayon peut également être calculé à partir de la corde et de la flèche en utilisant le théorème de Pythagore :
Rayon = (Flèche^2 + Corde^2/4) / (2 * Flèche)
Utilisation de la flèche
La flèche est une mesure utile pour décrire la forme d'un arc de cercle. Elle peut être utilisée pour calculer la hauteur d'un arc ou la distance entre le sommet d'un arc et le point le plus bas de la corde.
La flèche peut également être utilisée pour mesurer la courbure d'une lentille ou d'un miroir sphérique en optique. La courbure de la surface de l'objet peut être mesurée en mesurant la distance entre la surface et un plan tangent à cette surface à un point particulier.
En outre, la flèche peut être utilisée pour déterminer la longueur d'un arc de cercle à partir de la longueur de la corde et de la flèche. Selon le site web de Gilles Febvrel, la longueur de l'arc de cercle peut être calculée à l'aide de la formule suivante :
Longueur d'arc = 2 Rayon arcsin(Corde / (2 * Rayon))
La flèche est également utilisée dans la construction de ponts et de tunnels, où la courbure des structures doit être calculée avec précision pour assurer leur stabilité et leur sécurité. Les ingénieurs et les architectes peuvent utiliser des calculs de flèche pour concevoir des structures qui soient solides et stables.
En somme, la flèche d'un cercle est une mesure importante qui peut être utilisée pour décrire la forme et les propriétés d'un cercle ou d'un arc de cercle. Elle est utile dans de nombreux domaines, notamment en géométrie, en optique et en ingénierie.
Arc de cercle - Wikipédia
fr.wikipedia.org/wiki/Arc_d...Flèche - Dicoptic, le dictionnaire de l'optique
dicoptic.fr/fleche/flèche | Lexique de mathématique - Netmath
lexique.netmath.ca/fleche/Calcul Rayon-Flêche-corde d'un arc - Métabricoleur
www.metabricoleur.com/t1394...Calcul de rayon - Alco Cintrage
www.alcocintrage.com/fr/doc...la longueur d'un arc de cercle - Site de Gilles Febvrel
www.gillesfebvrel.fr/MNSEH_...Cercle - arcs, cordes et sagittas - Gerard Villemin
villemin.gerard.free.fr/Geo...Peut-on calculer le rayon d'un cercle en ayant uniquement ... - Quora
fr.quora.com/Peut-on-calcul...Le cercle est une forme classique qui se présente dans de nombreux environnements, des situations et des contextes naturels. La flèche du cercle est une représentation symbolique de ce qui est connecté et en mouvement. Elle représente la direction et l'esprit dans lesquels nous avançons et la vitesse à laquelle nous évoluons. La flèche du cercle est une forme intemporelle qui peut être interprétée différemment selon les contextes et les perspectives.
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